Witamy!
„Każdy człowiek ma określony horyzont. Gdy ten się zawęża i staje się nieskończenie mały, ogranicza się do punktu. Wówczas człowiek powiada: to jest mój punkt widzenia.”
Dawid Hilbert
W społeczności Reja jest wielu wybitnych matematyków. Można to udowodnić korzystając ze znanego na Uniwersytecie Jagiellońskim twierdzenia o lokalnych geniuszach, które mówi: dla każdego matematyka istnieje otoczenie, w którym jest on najwybitniejszy.
Aby poszerzyć Wasze horyzonty (o których mówił Hilbert) proponujemy pomyśleć nad sformułowanym przez Bernarda Rassela problemem:
W pewnym mieście fryzjer goli tylko tych mieszkańców tego miasta, którzy nie golą się sami. Czy fryzjer goli się sam?Można także kontemplować zbiór Julii. (załączone zdjęcie)
Można również rozwiązać poniższe zadania:
-
Za pomocą dokładnie czterech czwórek, wpisując między nie znaki matematyczne (dozwolone są: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, pierwiastkowanie i nawiasy) zapisać liczby od 0 do 10.
-
W wielkiej galerii handlowej znajdował się sklep z krawatami. Pewnego dnia długo tego sklepu nikt nie nawiedzał; w końcu jednak przyszedł klient. Co prawda ubrany w sweter i dżinsy, wyraził jednak zainteresowanie krawatem z różami; gdy usłyszał cenę - 70 złotych – zdecydował się go nabyć. Właściciel sklepu bardzo się ucieszył gdyż krawat z różami tkwił na wystawie już od dwóch lat. Klient zapłacił banknotem 200 zł. Niestety, właściciel nie miał jak wydać reszty. Wziął więc od klienta banknot, poszedł do sąsiadującej z jego sklepem księgarni i rozmienił banknot na banknoty 100, 50, 20, 20, oraz 10 zł. Wydał klientowi 130 zł banknotami. Klient wziął pieniądze i krawat i poszedł. Po chwili do sklepu z krawatami wbiegł zdenerwowany księgarz stwierdzając, że banknot 200 złotowy wręczony mu przed chwilą, był fałszywy. Tak było istotnie. Niestety klient zniknął, a zresztą nie on rozmieniał pieniądze. Właściciel sklepu z krawatami musiał oddać księgarzowi 200 złotych, własnymi (prawdziwymi) banknotami. Był takim obrotem sprawy bardzo zmartwiony. Nie dość że nic nie zarobił to stracił. Właśnie – ile stracił? Przyjmujemy, że krawat był wart dokładnie 70 zł. (Odpowiedź uzasadnij)
-
Ile jest liczb 2015 cyfrowych, których suma cyfr wynosi 2?
-
Jaka jest ostatnia cyfra liczby ?
Zespół matematyków VII PLO.
-